Для проведения мастер-класса по изготовлению браслета было закуплено 12 одинаковых наборов бусин. В каждом наборе было 7 голубых бусин, а розовых бусин – в 3 раза меньше, чем зелёных. Дополнительно было куплено 14 бусин с блёстками. Сколько всего было куплено розовых бусин, если всего для мастер-класса было куплено бусин меньше 500 штук, но больше 450?
1 Ответ
Для решения задачи обозначим количество розовых бусин в одном наборе буквой x. Тогда зеленых бусин в одном наборе будет 3x, так как их в три раза больше, чем розовых. Голубых бусин в одном наборе 7.
Всего в одном наборе x+3x+7=4x+7 бусин. Так как наборов было 12, то всего бусин в 12 наборах будет 12(4x+7). Дополнительно было куплено 14 бусин с блёстками. Значит, всего было куплено бусин 12(4x+7)+14.
По условию задачи, всего для мастер-класса было куплено бусин меньше 500 штук, но больше 450.
Составим систему неравенств:
12(4x+7)+14<500
12(4x+7)+14>450
Решим первое неравенство:
12(4x+7)+14<500
48x+84+14<500
48x+98<500
48x<500−98
48x<402
x<402/48
x<8 3/4
Решим второе неравенство:
12(4x+7)+14>450
48x+84+14>450
48x+98>450
48x>450−98
48x>352
x>352/48
x>7 1/3
Так как x — натуральное число, то единственное подходящее значение x=8.
Значит, в одном наборе было 8 розовых бусин. Всего розовых бусин было куплено 12⋅8=96.
Ответ: всего было куплено 96 розовых бусин.