Два действительных числа a и b таковы, что выполняется равенство a2+6a=2b2+11b−15. Как найти значения b?

Решим уравнение, используя теорему Виета. Сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену:

(b1​+b2​)=−11

(b1​⋅b2​)=9

Таким образом, корнями уравнения являются числа b1​=−6 и b2​=0,5.

Ответ: возможные значения b равны −6 и 0,5.