1 Ответ
1. На диаграмме 1 приведены данные о пассажирских железнодорожных перевозках за 2020 год в восьми из десяти субъектов РФ Сибирского федерального округа (СФО)1
а) Найдите, в каких из этих субъектов РФ СФО количество пассажиров железнодорожного транспорта в 2020 г. было больше, чем в Алтайском крае.- Иркутская, Новосибирская обл.
б) Оцените медиану величины «число пассажиров железнодорожного транспорта». = 4950
в) От каких факторов зависит объём пассажирских железнодорожных перевозок в регионе? Назовите один-два фактора и объясните, как они влияют на количество пассажиров.
Время года и расположение:
В разные времена года, пассажиропоток разный; Расположение субъекта влияет на количество приезжающих туристов, так как в Южные приезжают больше, чем в Северные.
2. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события «орёл выпал хотя бы два раза» = 0,5
3. На диаграмме Эйлера показан случайный эксперимент, в котором возможны события A и B. Точками отмечены элементарные события, и около каждой подписана вероятность этого элементарного события. Найдите:
а) вероятность события A. = 0.56
б) вероятность события A ∩ В; = 0.3
в) вероятность события A ∩ В; = 0.05
4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. = 0.1
Решение:
Из условия задачи мы знаем, что всего есть 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёные. Так как водителя вызывают одного из свободных автомобилей, то общее число случаев равно 10 (число всех машин).
Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна отношению числа благоприятных исходов (когда выбирается жёлтое такси) к общему числу исходов:
Вероятность = (количество жёлтых машин) / (общее количество машин)
Вероятность = 1 / 10
Вероятность = 0.1 или 10%
5. В некотором связном графе 8 вершин и 13 рёбер. Какое наименьшее число рёбер нужно убрать, чтобы получившийся граф был по-прежнему связным, но не содержал циклов? = 6
Решение:
Связный граф без циклов — это дерево. В дереве количество рёбер всегда на одно меньше, чем количество вершин. Так как в данном графе 8 вершин, то в дереве должно быть 8-1=7 рёбер.
Следовательно, чтобы превратить начальный граф в дерево, нужно убрать 13-7=6 рёбер.
6. На тарелке лежат одинаковые с виду конфеты: семь конфет с шоколадной начинкой и восемь со сливочной. С тарелки берут две случайные конфеты. Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся со сливочной начинкой? = 4/15
Решение:
Вероятность выбора первой конфеты с сливочной начинкой:
8 сливочных конфет из общего числа 15 = 8/15.
После того, как одна конфета уже выбрана, на тарелке остается на 1 конфету меньше, следовательно, количество конфет с сливочной начинкой уменьшается на 1 до 7, а общее количество конфет уменьшается на 1 до 14.
Вероятность выбора второй конфеты с сливочной начинкой при условии, что первая была сливочной:
7 сливочных конфет из оставшихся 14 = 7/14.
Теперь умножим вероятности выбора каждой из конфет:
(8/15) * (7/14) = 56/210 = 4/15.
Ответ: вероятность того, что обе конфеты окажутся со сливочной начинкой, равна 4/15.