Афера, гололедица, многоженец, головешка — пишется с буквой Е или Ё?

Нередко школьники, сдавая ЕГЭ по русскому языку, делают ошибки при написании этих слов.
Необходимо запомнить, что в словах

• афЕра
• гололЕдица
• головЕшка
• многожЕнец

однозначно всегда пишется только буква «е».