Первый тур олимпиады пройдет с 6 февраля — 4 марта 2024.
1 Ответ
Внимание! Все ответы наши эксперты решали сами. Поэтому они НЕ являются единственным правильным и верным решением, а просто даются вам для примера.
1. Лаборатория логики:
Ураган оборвал провода между электростанциями. Вам поручено руководить ремонтом.
На схеме точками обозначены станции, а цифрами — количество их связей с другими станциями.
Например:
Наша задача — начертить нужное количество линий электропередач между станциями на этой схеме. В каждой схеме надо внимательно смотреть, какое число написано на щитке, столько же должно идти разводов.
2. Перед вами — геологическая карта, по которой нужно проложить непрерывный туннель из нескольких клеток. Каждая клетка туннеля должна соприкасаться стороной хотя бы с одной другой клеткой туннеля.
Нужно разметить его так, чтобы, проходя по нему, можно было собрать как можно больше полезных ископаемых, отмеченных на карте. Туннель должен соприкасаться стороной или углом с такими клетками, но не пересекать их.
Например:
Разметьте один туннель из 3 клеток, чтобы собрать максимум полезных ископаемых.
Когда решение будет готово, нажмите «Ответить».
Разметьте один туннель из 4 клеток, чтобы собрать максимум полезных ископаемых.
Разметьте один туннель из 6 клеток, чтобы собрать максимум полезных ископаемых.
3. На карте отмечены точки, которые нужно соединить отрезками разной длины так, чтобы, начав движение с любой точки, можно было вернуться к ней же, обойдя по пути все остальные точки ровно один раз. В примере справа показана правильная схема отрезков между точками.
Соедините точки отрезками разной длины в замкнутую схему. Отрезки не должны проходить над точками, но могут пересекать друг друга.
4. У Васи меткий глаз и твёрдая рука, поэтому он блестяще играет в бильярд. Вам надо проверить, так ли он хорош на самом деле. На бильярдном столе размечены точки, как на рисунке.
В одной из них находится шар. Лузы расположены только в углах стола. Задача Васи — одним ударом попасть шаром в лузу.
Какую точку надо выбрать Васе для прицела, чтобы после удара в её сторону чёрный шар попал в лузу напрямик, без соударений с бортом? Лузу можно выбрать любую.
Какую точку надо выбрать Васе для прицела, чтобы после удара в её сторону чёрный шар попал в лузу после одного соударения с бортом?
Какую точку надо выбрать Васе для прицела, чтобы после удара в её сторону чёрный шар попал в лузу после двух соударений с бортом?
