К пятизначному числу, сумма цифр которого равна 2, прибавили двузначное число. Получилось снова пятизначное число, сумма цифр которого равна 2. Какое число получилось?

Пусть пятизначное число, сумма цифр которого равна 2, будет обозначаться как ABCDE, где A, B, C, D и E — цифры числа.

Также пусть двузначное число, которое мы добавляем, будет обозначаться как XY, где X и Y — цифры числа.

Сумма цифр пятизначного числа равна 2, поэтому A + B + C + D + E = 2.

После прибавления двузначного числа получается новое пятизначное число, сумма цифр которого также равна 2. Поэтому A + B + C + D + E + X + Y = 2.

Вычитая первое уравнение из второго, мы получаем: X + Y = 0.

Таким образом, сумма X и Y равна 0. Единственным таким двузначным числом является 0.

Итак, мы добавляем 0 к пятизначному числу ABCDE. Получается число ABCDE0.

Теперь нам нужно выбрать вариант ответа из предложенных. Проверим каждый вариант.

1) ABCDE0: 100010. Сумма его цифр равна 1, не 2.
2) ABCDE0: 101000. Сумма его цифр равна 2.
3) ABCDE0: 100100. Сумма его цифр равна 2.
4) ABCDE0: 110000. Сумма его цифр равна 2.

Таким образом, полученное число — 10100.

Ответ: 10100.