Дед Мазай спасает 7 зайцев в весеннее половодье. Испуганные зайцы сидят на корме лодки, а дед Мазай – стоит на носу. Длина лодки 3,4 м, масса 110 кг. Масса дедушки в тулупе 90 кг. Недалеко от берега лодка остановилась, Мазай и зайцы поменялись местами: дедушка оказался на корме, а зайцы на носу лодки. В
результате лодка приблизилась к берегу на 1 м. Найти среднюю массу зайца. Ответ привести в килограммах, округлив до десятых.
1 Ответ
Для решения данной задачи, нужно знать закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс системы сохраняется во времени, если на систему не действуют внешние силы.
В данном случае, лодка с дедушкой и зайцами является замкнутой системой, на которую не действуют внешние силы (течения, ветра и т.д.).
Пусть масса одного зайца равна x кг, тогда масса всех зайцев равна 7x кг.
Так как лодка остановилась после того, как все поменялись местами, то суммарный импульс лодки с зайцами до и после обмена местами равен нулю.
До обмена: (110 + 90) * 3.4 — (7x * 0 + 7x * 1) = 0
После обмена: (90 + 110) * (3.4 + 1) — (7x * 3.4 + 7x * 2) = 0
Решая систему уравнений, получаем: x ≈ 3,4 кг.
Ответ: средняя масса зайца составляет примерно 3,4 килограмма.