Выберите один из нескольких вариантов
Известно, что для любой температуры, измеренной в градусах Цельсия и в градусах профессора Чудакова, выполняется следующее соотношение:
C=αL+β , где α и β
– некоторые константы, C – температура в градусах Цельсия, а L – температура в градусах Чудакова. Также известно, что 20 градусов Цельсия соответствуют 48 градусам Чудакова, а 30 градусов Цельсия соответствуют 66 градусам Чудакова. Cкольким градусам Цельсия соответствуют 102 градуса Чудакова?
36
50
57
64
1 Ответ
У нас есть следующее уравнение:
C = αL + β
20 = α * 48 + β
30 = α * 66 + β
α = (20 — β) / 48
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
30 = [(20 — β) / 48] * 66 + β
Распутаем это уравнение, умножив оба члена на 48:
1440 = 66 * (20 — β) + 48β
Раскроем скобки:
1440 = 1320 — 66β + 48β
66β — 48β = 1320 — 1440
18β = -120
Разделим обе части на 18, чтобы найти значение β:
β = -120 / 18 = -6.67
Теперь подставим это значение β в одно из исходных уравнений, например, в первое:
20 = α * 48 — 6.67
Добавим 6.67 к обеим сторонам:
26.67 = α * 48
Разделим на 48, чтобы найти значение α:
α = 26.67 / 48 ≈ 0.556
Таким образом, мы находим, что α ≈ 0.556 и β ≈ -6.67.
Теперь, чтобы найти, сколько градусов Цельсия соответствуют 102 градусам Чудакова, мы можем использовать уравнение C = αL + β и подставить L = 102:
C = 0.556 * 102 — 6.67
Рассчитаем это:
C ≈ 56.712 — 6.67 ≈ 50.042
Ответ: 102 градуса Чудакова соответствуют около 50 градусам Цельсия.