В кафе пришла группа туристов, которым в сумме требуется 50 вторых блюд, 30 салатов и 15 супов. За какую наименьшую плату можно накормить группу?

Решение.
Во-первых, отметим, что покупать лишние блюда (которые не будут съедены) в любом случае бессмысленно: если, например, остался лишний суп, то из набора, в который входил этот суп, можно было бы его исключить и заплатить меньше. Теперь заметим, что вторых требуется больше, чем суммарно супов и салатов. Это означает, что нам обязательно придётся покупать некоторые вторые по отдельности (наборов, в которые входят супы или салаты, не больше 45). Предположим, что мы взяли хотя бы один набор суп + салат. Но этот набор и отдельное второе (которое точно присутствует) можно было бы заменить на набор из всех трёх блюд, сэкономив на этом 300 + 250 − 500 = 50 рублей. Предположим, что мы взяли хотя бы один набор из всех трёх блюд. Но тогда его и отдельное второе можно заменить на наборы второе + суп и второе + салат, сэкономив на этом 250 + 500 − 350 − 350 = 50 рублей. Кроме того, отдельные супы или салаты можно совмещать с отдельными вторыми и сэкономить на этом 200 + 250 − 350 = 100 рублей. Таким образом, в оптимальном способе выбора могут  встречаться только наборы суп + второе, салат + второе и просто второе. Отсюда однозначно восстанавливается, что наборов первого типа должно быть 15, второго типа — 30, а третьего — 5. Их общая стоимость составляет 350 * 15 + 350 * 30 + 250 * 5 = 17 000 рублей.
Ответ: 17000 рублей.