Два обжоры едят конфеты. Сначала первый ест 1 конфету, потом второй ест 2 конфеты, потом первый ест 3, потом второй ест 4, . . . , первый ест N конфет. Оказалось, что первый обжора съел суммарно на 100 конфет больше, чем второй. Найдите N.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 04.08.2023
1 Ответ
Решение.
Обозначим через A количество конфет, съеденных первым обжорой, а через B — вторым. Посмотрим, чему равна разность A − B после каждого шага (номер шага i равен количеству конфет, съеденных на этом шаге одним из обжор):
Ясно, что, во-первых, разность +100 появится после шага, на котором первый обжора съест 199 конфет, а во-вторых, разности не повторяются, то есть если ряд продолжить, число +100 больше не встретится. Следовательно, единственный возможный ответ — это N = 199.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 04.08.2023