Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его сторон, P, Q — середины диагоналей. Равны ли треугольники BCP и ADQ?

Question

2.39K просмотров01.05.2023Математика

0

Tridi 13.76K 01.05.2023 0 комментариев

Дан четырёхугольник; $A$ , $B$ , $C$ , $D$ $—$ последовательные середины его сторон, $P$ , $Q$ $—$ середины диагоналей. Равны ли треугольники $B C P$ и $A D Q$ ?

Да

Нет

В зависимости от вида исходного четырёхугольника

Arnfinn изменил статус на опубликованный 01.05.2023

1 Ответ

Answer 1 · 2023-05-01T10:05:29+00:00

Отрезки AD и CB параллельны одной из диагоналей, а их длина равна половине её длины. Отрезки DQ и BP параллельны одной из сторон четырёхугольника, а их длина равна половине её длины. Отрезки AQ и CP тоже параллельны стороне четырёхугольника и их длина равна половине длине этой стороны.
Ответ: Да.