Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Найдите минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети?

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в два раза; в) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 43. Если при этом в куче оказалось не более 72 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник (при этом победа учитывается как ход противника). В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 42. Найдите минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети.