На плоскости отмечены точки A1, . ., An такие, что расстояние между любыми двумя отмеченными точками принадлежит множеству {1, 3, 5, . ., 101}, Как доказать, что n ≤ 2700?

На плоскости отмечены точки A1, . . . , An такие, что расстояние между любыми двумя отмеченными точками принадлежит множеству {1, 3, 5, . . . , 101}. Докажите, что n ≤ 2700. 

Как доказать?