Какую последовательность кнопок надо нажать, чтобы из числа 1, написанного на экране, получить числа 23 и 729?

Как-то раз Тане в руки попал странный калькулятор. У калькулятора был экран, на котором изначально горело число 1, и две кнопки с надписями «+» и «–».

Поэкспериментировав с этим калькулятором, Таня поняла, что если нажать на кнопку «+», то число на экране увеличивается в 2 раза, а затем увеличивается ещё на 1. А при нажатии на кнопку «–» число на экране увеличивается в 2 раза, а затем уменьшается на 1.

Например, если Таня нажмёт на кнопку «+», когда на экране горит число 5, то значение сменится на 11 (5×2+1=11).

Если при том же исходном числе 5 она нажмёт на кнопку «–», то на экране загорится 9 (5×2−1=9).

Тане стало интересно, какую последовательность кнопок надо нажать, чтобы из числа 1, написанного на экране, получить числа 23 и 729.

Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 23:

Ответ

Запишите последовательность из знаков «+» и «–», которая приведёт от числа 1 к числу 729:

Ответ

Обратите внимание, что число 729 надо получать заново из 1, а не продолжать ту последовательность, которая привела к числу 23.

Примером правильного по форме записи ответа является следующая строка:

+−

Но эта строка не является правильным ответом на задачу, потому что в результате её выполнения получится число 5 ((1×2+1)×2−1=5).