Фирма А действует на рынке совершенной конкуренции. Рыночная цена на продукцию фирмы А установилась на уровне 104 ден.ед за тонну. Зависимость средних издержек фирмы от месячного объема выпускаемой продукции описывается функцией ac =2q^2-30q+200.
Определите, сколько продукции должна выпускать фирма А в месяц, чтобы получать максимальную прибыль. Ответ укажите в тоннах.
Рассчитайте величину максимальной прибыли фирмы. Ответ укажите в ден.ед
1 Ответ
Если мы найдем производственную функцию, то по ней определим, что при объеме производства в 1 тонну у нас имеется функция
(a) где q — объем производства
ac — средние постоянные издержки
a — переменные издержки.
При объеме производства равном 1 т и цене 104 ден ед за 1 тонну мы имеем следующие значения:
a = 104 — q^2 — 30q + 200 = 0.
Отсюда, q = 104.
Ответ: в этом месяце фирме А нужно выпускать продукции на 104 тонны.