Каждая грань кубика разбита на 4 квадрата. Некоторые стороны этих квадратов раскрасили в красный цвет – всего 26 сторон. Докажите, что на поверхности кубика найдется замкнутая ломаная из красных отрезков.
Arnfinn ответил на вопрос 14.01.2022
1 Ответ
Всего на таком кубе 24 квадрата, у каждого квадрата 4 стороны. Умножаем и получаем 96. Но каждая сторона принадлежит ровно двум квадратам, поэтому общее количество сторон в два раза меньше = 48.
48 ребер, 26 узлов, из 8 узлов выходит по 3 ребра, из 18 по 4 ребра.
ответ: 48
Arnfinn ответил на вопрос 14.01.2022