Двум малярам Диме и Олегу поручили выкрасить фасад дома. Они разделили фасад на две равные части и одновременно приступили к работе. Дима использовал краскопульт, а Олег красил фасад вручную. Известно, что Дима красит краскопультом в три раза быстрее, чем Олег вручную. Через некоторое время они одновременно поменяли способ покраски: Дима стал красить вручную, а Олег краскопультом. При этом производительность каждого изменилась в два раза: у Олега увеличилась в два раза, а у Димы уменьшилась. Покраску своей части фасада они закончили одновременно. Сколько квадратных метров покрасил краскопультом Дима, если весь фасад дома составляет 300 м2?
1 Ответ
Решение.
Пусть x – производительность Олега, когда он красил вручную. Тогда производительность Димы краскопультом равна 3x. После того, как они поменялись способом покраски: производительность Олега стала 2x, а Димы 1,5x. Следовательно, производительность Олега стала в 4/3 раза больше.
Пусть S м2 покрасил Олег вручную, тогда Дима покрасил 3S краскопультом.
150 − S покрасил Олег краскопультом, 150 − 3S – покрасил Дима вручную.
Так как время одинаковое, то 150−S/150−3S = 4/3, S = 50/3
Ответ: Дима покрасил краскопультом 3S = 50 м