Папа купил мешок орехов.
Отдал один орех хомяку, все остальное поделил на 4 равные части, съел свою часть и ушёл.
Пришёл сын, отдал орех хомяку, а все остальное поделил на 4 равные части, съел свою часть и ушёл.
Пришла дочь, отдала орех хомяку, а все остальное поделила на 4 равные части, съела свою часть и ушла.
Пришла мама, отдала орех хомяку, а все остальное поделила на 4 равные части, съела свою часть и ушла.
Вечером они все встретились и рассказали свои истории.
После этого они, уже не давая орехов хомяку, поделили оставшиеся орехи на 4 равные части и съели каждый свою часть.
Орехов не осталось.
Сколько было орехов в мешке изначально? (минимальное количество)
1 орех не делится на 2 и более частей, т.е. дробных значений не может быть.
—
Дополнительные вопросы:
А сколько орехов было в мешке, если мама не давала орехов хомяку и не ела свою часть?
А сколько орехов было в мешке, если пришла ещё бабушка, дала один орех хомяку, все остальное поделила на 4 равные части и съела свою часть.
1 Ответ
Ответ на первую часть: в мешке изначально было 765 орехов.
Решение:
Папа: 765 — 1 (хомяку) = 764/4 = 191 ореха съел папа.
764 — 191 = 573 ореха осталось.
Сын: 573 — 1 (хомяку) = 572/4 = 143 ореха съел сын.
572 — 143 = 429 ореха осталось.
Дочь: 429 — 1 (хомяку) = 428/4 = 107 орехов съела дочь.
428 — 107 = 321 орех остался.
Мама: 321 — 1 (хомяку) = 320/4 = 80 орехов съела мама.
320 — 80 = 240 орехов осталось.
240/4 = 60 орехов досталось каждому после раздела.
Если бы мама не отдавала орехов хомяку и не ела бы свою часть, то в мешке бы осталось 321 орех.
Теперь попробуем решить задачку, если к ним пришла бабушка. Значит уже сумма в 765 орехов не подходит.
Ответ на дополнительную часть: в мешке было 1021 ореха.
Решение:
Папа: 1021 — 1 (хомяку) = 1020/4 = 255 ореха съел папа.
1020 — 255 = 765 ореха осталось.
Сын: 765 — 1 (хомяку) = 764/4 = 191 ореха съел сын.
764 — 191 = 573 ореха осталось.
Дочь: 573 — 1 (хомяку) = 572/4 = 143 орехов съела дочь.
572 — 143 = 429 ореха осталось.
Мама: 429 — 1 (хомяку) = 428/4 = 107 орехов съела мама.
428 — 107 = 321 орехов осталось.
Бабушка: 321 — 1 (хомяку) 320/4 = 80 съела бабушка
320 — 80 = 240 орехов осталось.
240/4 = 60 орехов досталось всем после раздела. Но если учитывать, что было 5 человек — папа, мама, сын, дочь и бабушка, то значит надо делить на 5.
240/5 = 48 орехов досталось всем. Но в задаче этого не указало.
Итого ответы:
Изначально было 765 орехов.
Без мамы — 321 орех.
С бабушкой 1021 орех.