В библиотеке ровно 50 книг, пронумерованных от 1 до 50. Библиотекарь Настя раздаёт по две книги 25 студентам. Студент считается довольным, если номера книг, которые он получил, отличаются более чем в два раза. Какое наибольшее количество студентов могут оказаться довольными?
1 Ответ
1. Разделим все книги на две группы: книги с четными номерами и книги с нечетными номерами.
2. Поскольку студент считается довольным, если номера книг, которые он получил, отличаются более чем в два раза, то каждый студент должен получить книгу из разных групп (четной и нечетной).
3. Поскольку у нас 25 студентов, каждый из которых получает по две книги, то максимальное количество студентов, которые могут быть довольными, равно минимуму из количества книг в каждой из групп (четных и нечетных).
Таким образом, максимальное количество студентов, которые могут быть довольными, равно минимуму из количества книг с четными номерами и количества книг с нечетными номерами. В данном случае у нас по 25 книг в каждой группе, поэтому максимальное количество довольных студентов равно 25.
Ответ: 25