Полина делает работу за З часа, а Дима эту же работу 2 раза медленнее. Сколько времени было потрачено всего?

Полина выполняет всю работу за 3 часа, значит, её скорость работы составляет 1/3 работы в час.

Дима делает эту же работу в 6 часов (в 2 раза медленнее Полины), его скорость – 1/6 работы в час.

Теперь вычислим, сколько работы они выполнили вместе за 𝑡 часов:

Работа за 𝑡 часов=𝑡(1/3+1/6)=𝑡(2/6+1/6)=𝑡(3/6)=𝑡/2

Согласно условию, они вместе сделали 5/6 работы:

𝑡/2=5/6

Решим это уравнение:

𝑡=5/6×2=5/3 часа

Теперь, когда Полина продолжает сама, ей нужно завершить:

1−5/6=1/6 работы

На выполнение оставшейся работы Полине потребуется:

часа1/6÷1/3=1/2 часа

Теперь сложим время, затраченное на совместную работу и время, потраченное Полиной:

5/3+1/2=10/6+3/6=13/6 часа

Ответ: всего было потрачено 13/6 часа, или 2 часа 10 минут.