На острове живут рыжие и блондины. Рыжие всегда лгут, а блондины всегда говорят правду. За круглый стол сели 25 жителей острова. 23 из них сказали: “Цвет волос у моих соседей одинаковый”, а оставшиеся двое сказали: “За этим столом сидит хотя бы 13 рыжих”. Сколько блондинов могло сидеть за столом?
1 Ответ
Заметим, что у рыжего с одной стороны должен сидеть рыжий, а с другой блондин. Значит, рыжие сидят парами, и их чётное число. Тогда их как минимум 14. С другой стороны, справа от каждой такой пары рыжих должен сидеть хотя бы один блондин, значит, всего рыжих не больше чем две трети от общего количества, то есть не больше 16 (так как 17/25 > 1/3).
Значит, рыжих либо 14, либо 16, а блондинов либо 11, либо 9.
Приведём примеры для обоих случаев (Б — блондин, Р — рыжий)
1. Б+БРР⇥8 (9 блондинов, вторую фразу сказали два блондина, сидящие рядом)
2. ББББ+БРР⇥7 (11 блондинов, вторую фразу сказали крайние блондины из пятёрки сидящих подряд)
Ответ: 9 или 11.