На площади стояло несколько человек, каждый лицом к одному из 4 объектов, расположенных как на рисунке. Каждый человек записал, какой объект находится перед ним, какой — слева, а какой — справа. В итоге «дом» было написано 5 раз, «фонтан» — 6 раз, «скамейка» — 7 раз, «дерево» — 9 раз. Сколько человек стояло на
площади, и сколько из них стояло лицом к каждому из объектов?
1 Ответ
Каждый человек записал три объекта, поэтому на площади стояло 5 + 6 + 7 + 9 = 27 человек.
Кол-во раз, когда каждый объект был записан, это число людей, стоящих лицом к этому объекту, плюс два раза количество людей, стоящих к нему спиной (так как эти люди видят этот объект по бокам).
Запишем это в форме уравнений, где:
— D — число людей, смотрящих на дом
— F — число людей, смотрящих на фонтан
— B — число людей, смотрящих на скамейку
— T — число людей, смотрящих на дерево
Так как каждый записал по 3 слова (объект впереди, объект слева, объект справа), то всего было
27: 3 = 9 человек. Из 9 человек слово «дом» написали пятеро, значит, оставшиеся 9 − 5 = 4 человека стояли спиной к дому. Заметим, что стоять спиной к дому означает стоять лицом к фонтану — следовательно, лицом к фонтану стояло 4 человека. Аналогично находим, что 9−6 = 3 человека
стояли спиной к фонтану и лицом к дому, 9−7 = 2 человека стояли спиной к скамейке и лицом к дереву и, наконец, 9−9 = 0 человек стояли спиной к дереву и лицом к скамейке.
Ответ: Всего было 9 человек, лицом к дому стояло 3, лицом к фонтану — 4, лицом к скамейке — 0,
лицом к дереву — 2.