На изготовление 39 деталей первый рабочий затрачивает на 10 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 104 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
1 Ответ
Дано:
— Первый рабочий затрачивает на 10 часов меньше на 39 деталей, чем второй рабочий на 104 детали.
— Первый рабочий делает на 5 деталей в час больше, чем второй.
Обозначим скорость второго рабочего как X (деталей в час), тогда скорость первого рабочего будет X + 5 деталей в час.
Составляем уравнение, основываясь на затрате времени на изготовление деталей:
104/X (время, за которое второй рабочий сделает 104 детали) = 39/(X + 5) + 10 (время, за которое первый рабочий сделает 39 деталей плюс 10 часов).
Решить данное уравнение нужно относительно X.
Преобразуем уравнение:
104(X + 5) = 39X + 10X(X + 5),
104X + 520 = 39X + 10X^2 + 50X,
520 = 10X^2 + 5X.
Решая квадратное уравнение, получим корни:
X1 = 8, X2 = -13.
Так как X не может быть отрицательным (скорость изготовления деталей не может быть отрицательной), то второй рабочий делает 8 деталей в час.
Ответ: 8 деталей.