В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m0 · 2 − t T , где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 96 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.
Arnfinn ответил на вопрос 21.06.2024
1 Ответ
Из уравнения m = m0 · 2 ^ (−t/T) мы выводим время при котором масса изотопа будет равна 3 мг:
3 = 96 * 2 ^ (−t/3)
Решая это уравнение для t, мы получаем:
−t/3 = log₂(3/96)
t = -3 * log₂(3/96) = -3 * log₂(1/32) = -3 * (-5) = 15 минут
Таким образом, через 15 минут масса изотопа будет равна 3 мг.
Ответ: 15 минут
Arnfinn ответил на вопрос 21.06.2024