1 Ответ
Для начала нужно заметить, что при перемещении вершин контура длина проволоки не меняется, а меняется только ее форма. Из этого следует, что индуцированное в контуре напряжение будет определяться только изменением площади контура.
Площадь S квадрата:
S = a^2
Площадь S’ ромба:
S’ = a^2 * sin(60)
Изменение площади:
delta S = S’ — S = a^2 * sin(60) — a^2 = a^2 * (sin(60) — 1)
Величина перемещения центра ромба удвоенная: 2 * V = 2 м/с.
Т.к. изменение площади происходит за счет движения двух вершин, а движение каждой из них вносит вклад в общую ЭДС, то изменение площади должно увеличиваться в два раза.
Скорость изменения площади dS/dt = 2 * delta S / dt = a^2 * (sin(60) — 1) * 2 м^2/с.
Определение ЭДС индукции по второму закону Фарадея:
E = -dPhi/dt, где Phi = B * S – магнитный поток через площадь контура.
E = -B * dS/dt = -B * a^2 * (sin(60) — 1) * 2 В.
Сила тока I = E/R.
Подставляем значения и получаем
I = E/R = -B * a^2 * (sin(60) — 1) * 2 / R = -50e-6 Тл * (0.1 м)^2 * (sin(60) — 1) * 2 / 1 Ом = 42 мкА.
Ответ: средняя сила тока составляет 42 мкА.