На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Для игры в настольный теннис навылет всех жителей острова разделили на две команды A и B, причём в A жителей было больше, чем в B. Начали игру два игрока разных команд; после каждой партии проигравший игрок навсегда выходил из игры, и его заменял другой (еще не игравший) член его команды. Проиграла команда, все члены которой вышли из игры. После турнира каждого члена команды A спросили: «Правда ли, что в какой-то игре ты проиграл лжецу?», а каждого члена команды B спросили: «Правда ли, что ты выиграл хотя бы у двух рыцарей?». Все ответы оказались утвердительными. Какая команда победила — A или B?
1 Ответ
Предположим, что в команде A остался только один игрок, а в команде B остались все игроки, кроме одного. Обратим внимание, что этим одним игроком не может быть лжец из команды B, так как если он выиграл хотя бы у двух рыцарей, то он не является лжецом. Также, это не может быть рыцарь из команды A, так как он выиграл у лжеца, что противоречит условиям.
Поэтому, остается только одна возможность: этим игроком является лжец из команды A. Таким образом, он выиграл одну партию у рыцаря из команды B. Значит, в команде B остался только рыцарь, так как если бы остался лжец, то он бы сказал ложь на вопрос о выигрыше у рыцаря.
Получается, что в команде A остались только рыцари, а в команде B остался только один рыцарь. Таким образом, команда A победила, так как все члены команды B вышли из игры.
Ответ: команда А победила