Две модели роботов двигаются по одной и той же замкнутой трассе в одном направлении. Модель №1 проезжала трассу за время T=175с. Модель №2 ехала быстрее, и поэтому каждые t=700с обгоняла первую. Когда модель №2 в очередной раз догнала модель №1, по команде с пульта управления модель №1 включила турборежим двигателя, от чего е скорость увеличилась в полтора раза, и уехала от модели №2. Через какое время после включения турборежима модель №1 в первый раз обгонит модель № 2, если скорости моделей больше изменяться не будут? Ответ запишите в секундах.
1 Ответ
Обозначим начальную скорость модели №1 как v1, а начальную скорость модели №2 как v2. Пусть v2 > 1,5v1 и t — время, через которое модель №1 обгонит модель №2 после включения турборежима. Тогда t * 1,5v1 = (t — 700) * v2, откуда t = 700 * v2 / 1,5v1. Таким образом, модель №1 обгонит модель №2 через 700 * v2 / (1,5 * v1) секунд после включения турборежима.
Ответ: 700