Тимур выписал числа от 1 до 9 в некотором порядке. Затем он нашел среднее арифметическое в каждой паре соседних чисел в этом ряду и сложил получившиеся 8 чисел. Какая наибольшая сумма могла у него получиться?
50
43,5
48,5
36,5
Arnfinn ответил на вопрос 09.01.2024
1 Ответ
Ответ: 43,5.
Наибольшая возможная сумма будет в том случае, если Тимур записал числа в порядке возрастания, то есть получил пары: 1 и 2, 2 и 3, …, 8 и 9. В этом случае среднее арифметическое каждой пары равно среднему арифметическому чисел этой пары, которое максимально в случае возрастания.
Средняя сумма каждой пары чисел: (1 + 2)/2 = 1.5 (2 + 3)/2 = 2.5 … (8 + 9)/2 = 8.5
Общая сумма: 1.5 + 2.5 + … + 8.5 = 43.5. Это наибольшая возможная сумма
Arnfinn ответил на вопрос 09.01.2024