В дом Маши и Вити занесли ёлочку — двухметровую лесную красавицу. Масса ёлочки 18 килограмм, новогоднее ускорение свободного падения 10 Н/кг.
Используя рисунок, ответьте на вопросы.
а) Чему равен размер клеточки? Ответ выразите в сантиметрах.
б) С какой силой ёлочка давит на квадратную подставку? Ответ выразите в ньютонах.
в) Какое давление квадратная подставка оказывает на пол? Ответ выразите в паскалях.
г) Котик Сириус ухватился за единственный шарик и повис на ёлочке. При какой минимальной массе котика ёлочка перевернётся? Ответ выразите в килограммах.
1 Ответ
1. Размер клеточки равен 10 см.
Для решения второй задачи, нужно учесть, что сила давления ёлочки на подставку равна силе тяжести ёлочки. Масса ёлочки равна 18 кг. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Тогда:
Сила давления = масса × ускорение свободного падения
Сила давления = 18 кг × 10 Н/кг = 180 Н
Ответ: Ёлочка давит на квадратную подставку с силой 180 Н.
Для решения третьей задачи, нужно знать, что давление равно силе, деленной на площадь. Площадь подставки не указана, поэтому предположим, что она равна 0,16 кв.м (например, если подставка имеет размер 40 см х 40 см):
Площадь подставки (А) = 0,4 м × 0,4 м = 0,16 м²
Давление = Сила давления / Площадь
Давление = 180 Н / 0,16 м² = 1125 Па
Ответ: Квадратная подставка оказывает давление на пол равное 1125 Па.
Четвертая задача: Чтобы увеличить силу давления на 10%, нам нужно увеличить вес ёлочки на 10%. Для этого найдем на сколько грамм нужно увеличить ее массу:
Изначальный вес ёлочки = 18 кг = 18000 г.
Увеличение веса = 10% от 18000 г = 1800 г.
Чтобы найти количество ёлочных игрушек массой 18 г каждая, нужно разделить увеличение веса на массу одной игрушки:
Количество игрушек = увеличение веса / масса игрушки = 1800 г / 18 г = 100.
Ответ: 100 игрушек
Пятая задачка: Чтобы узнать минимальную массу котика, при которой ёлочка перевернется, нужно учесть массу ёлочки и массу котика, а также распределение массы на ёлочке. Поскольку ёлочка — двухметровая красавица, значит, ее центр масс будет находиться примерно в середине, то есть на одном метре от основания. Пусть L — расстояние от основания до центра масс ёлочки (1 метр), m_котика — масса котика. Баланс моментов вокруг основания подставки: (Масса ёлки * L) = (масса котика * L). Подставляем значения и находим массу котика: 18кг * 1м = m_котика * 0.5м => m_котика = 6 кг.
Ответ: 6 кг