Малыш может самостоятельно съесть торт за 30 минут, а Карлсон — за 6 минут. Малыш и Карлсон нашли 12 тортов и решили их съесть. Малыш съел несколько тортов; за это же время Карлсон успел съесть все остальные. Сколько тортов съел Карлсон? За сколько минут Малыш и Карлсон съели бы один торт, если бы действовали сообща?
1 Ответ
Пусть x — количество тортов, которые съел Малыш. Тогда (12 — x) — количество тортов съеденных Карлсоном. Так как Малыш ест один торт за 30 мин, то 30x — время, которое потребовалось Малышу на x тортов. Аналогично, так как Карлсон съедает один торт за 6 мин, то (12-x)6 — время, потраченное Карлсоном на остальные торты. Поскольку Малыш и Карлсон начали есть одновременно, можем составить уравнение:
30x = (12 — x)6
решая которое, получим x = 4.
Значит, Карлсон съел 12 — 4 = 8 тортов.
Теперь найдем, за сколько минут Малыш и Карлсон съедят один торт вместе. Так как Карлсон ест торт за 6 минут, он может съесть 1/6 торта в минуту. Малыш съедает 1 торт за 30 минут и может съесть 1/(30 торта в минуту). Вместе они съедают 1/6 + 1/(30) = (5 + 1)/30 = 6/30 = 1/5 торта в минуту.
Значит, они съедят один торт за 5 минут.
Ответ: Карлсон съел 8 тортов, а вместе они съели бы один торт за 5 минут.