Как найти сумму корней уравнения ||x| — 71 = 6 — X?

Решение:
||x| – 71 = 6 – x
||x| – 71|
|x| – 71 = 6 – x
x = |x|
х на |x|
|x| – 71 = 6 – x
|x| + x = 77
Пусть x = |x|:
Тогда получаем уравнение:
2x = 77
x = 77/2
Пусть x ≠ |x|
Тогда получаем уравнение:
2x = -77
x = -77/2
Если x отрицательный, то -x = |x|. Тогда заменим в уравнении везде вхождения х на -x:
-x – 71 = 6 – x
-2x = 77
x = -77/2

Ответ: мы получаем три значения x: 77/2, -77/2 и -77/2. Их сумма равна 77/2 + -77/2 + -77/2 = -77/2.