У заслуженного учителя Бабы‑Яги есть Волшебный Клубок со встроенным навигатором. Когда кто‑то из учеников теряется в Зачарованном Лесу, Баба‑Яга отправляет на поиски Волшебный Клубок по прямой тропинке со скоростью 10.8 км/ч, а сама через 5 минут садится у Избушки‑на‑Курьих ножках в ступу и летит вдогонку за Клубком.
Скорость движения ступы постоянна и равна 14.4 км/ч. Чему равна скорость сближения Бабы‑Яги и Волшебного Клубка?
Выбрать: 2.5 / 3.6/ 5.4/ 7.2/ 10.8/ 14.4/ 16.2/ 21.6
На каком расстоянии от Бабы‑Яги находился Клубок в момент её старта? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
На каком расстоянии от Избушки Баба‑Яга нагонит Клубок? Считать, что и Волшебный Клубок, и Баба‑Яга двигаются по одной прямой с постоянными скоростями и никуда не сворачивают. Ответ выразите в километрах, округлите до десятых.
Через сколько времени после своего старта Баба‑Яга догонит Волшебный Клубок? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Семиклассник Роман потерялся в Зачарованном Лесу. Волшебный клубок катился в поисках Романа сначала 2.1 км по прямой, затем 600 метров направо, потом 300 метров налево и ещё 1.2 км прямо, двигаясь при этом со своей постоянной скоростью (время, затраченное на повороты, можно не учитывать). Насколько быстрее пролетит этот путь Баба‑Яга на ступе, также двигаясь за клубком след в след со своей постоянной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
1 Ответ
Ответ:
1. Скорость сближения Бабы-Яги и Волшебного Клубка равна разности их скоростей, то есть 14,4 км/ч — 10,8 км/ч = 3,6 км/ч.
2. Для того чтобы узнать, на каком расстоянии от Бабы-Яги находился Волшебный Клубок в момент ее старта, нужно вычислить, сколько времени прошло с момента отправления Клубка до момента старта Бабы-Яги.
Так как нам дано, что Баба-Яга отправилась в погоню через 5 минут после отправления Волшебного Клубка, то Клубок успел удалиться от нее на расстояние, равное его скорости, умноженной на время:
10,8 км/ч * 5 мин = 10,8 * (1/27) км/мин * 5 мин ≈ 0,2 км ≈ 200 м.
Таким образом, в момент старта Бабы-Яги Волшебный Клубок находился на расстоянии примерно 200 метров от нее.
3. Для того чтобы определить, через сколько времени после старта Баба-Яга догонит Клубок, нужно разделить расстояние между ними в момент старта на скорость сближения:
200 м / 3,6 км/ч ≈ 55,56 с ≈ 56 с.
Ответ: через 56 секунд после своего старта Баба-Яга догонит Волшебный Клубок.
4. Для начала найдем общее расстояние, которое прошел волшебный клубок до того, как нашел Романа:
2.1км + 600м + 300м + 1.2км = 2.1 + 0.6 + 0.3 + 1.2 = 4.2км.
Теперь найдем скорость клубка:
4.2км / 2.1ч = 2км/ч.
Найдем разницу скоростей Бабы-яги и клубка:
14.4км/ч — 2км/ч = 12км/ч
Теперь найдем время, которое понадобилось клубку, чтобы найти Романа:
4.2км / 2км/ч = 2,1ч
Найдем сколько времени понадобится бабе-яге:
2,1ч / 14,4км/ч = 0,15ч
Переведем в секунды:
0,15ч * 60мин * 60с = 540с
Баба-яга потратит на путь 540 секунд, или 9 минут.