Каждый вечер в магическом лагере заслуженный учитель Баба‑Яга проводит занятия по полётам в ступах. Одно из упражнений называется «Ястреб», в процессе которого три ученика образуют группу в форме стрелы и все вместе параллельно друг другу летят к цели.
Скорость каждого ученика при выполнении «Ястреба» равна 1515 м/с. С какой скоростью летит передний ученик относительно заднего?
Выбрать: 0/ 5/ 10/ 15/ 20/ 25/ 30/ 35/ 40 м/с
По свистку Бабы‑Яги первый ученик должен резко увеличить свою скорость вдвое. Установите соответствие.
Скорость этого ученика относительно стоящих на земле зрителей
Скорость этого ученика относительно двух оставшихся
0 м/с
5 м/с
10 м/c
15 м/с
20 м/с
25 м/с
30 м/с
35 м/с
40 м/с
При выполнении следующего упражнения ученик поддерживает среднюю скорость 30 м/с. За какое время в этом случае ученик пролетит 4 раза туда и обратно по прямой от Избушки‑на‑Курьих ножках до Зелёного Дуба, если расстояние между ними составляет 300 метров? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
В следующем упражнении ученики отрабатывают приёмы уворачивания. Баба‑Яга бросает зачарованный мяч в направлении ученика, находящегося от неё на расстоянии 300 м и летящего от неё с постоянной скоростью 15 м/с. Зачарованный мяч летит с постоянной скоростью 30 м/с. Через сколько секунд мяч догонит ученика, если они двигаются по одной прямой и не меняют направление своего движения? Ответ округлите до целых.
1 Ответ
1. Для решения данной задачи необходимо знать, что при увеличении скорости вдвое, расстояние, пройденное телом за определенный промежуток времени, увеличивается в четыре раза (так как расстояние является функцией от скорости и времени S=v*t, при увеличении скорости в два раза и сохранении того же времени, расстояние увеличивается в два раза, а при увеличении скорости еще в два раза — увеличивается в четыре раза). Исходя из этого, можно сделать вывод, что скорость первого ученика относительно второго будет равна произведению начальной скорости на 3 (так как при увеличении скорости вдвое расстояние увеличивается в четыре раза, то есть скорость увеличивается в три раза). Значит, скорость первого ученика относительно заднего будет равна 15*3=45 м/с.
Соответственно, правильный ответ — 30 м/с.
2. Время, затраченное учеником на преодоление расстояния от Избушки-на-Курьих ножках до Зелёного Дуба и обратно, составит 2 * 300 / 30 = 20 секунд. Так как ученику необходимо пролететь 4 туда и обратно, общее время составит 4 * 20 = 80 секунд. Ответ: 80 секунд.
3. Для решения задачи нужно найти время, через которое мяч догонит ученика.
Пусть t — время, за которое мяч догоняет ученика. Тогда расстояние, которое пролетит мяч за это время (30t метров), равно расстоянию, которое успеет пролететь ученик (15t метров) за то же время, учитывая его начальное положение. Таким образом, 30t = 15t + 300, откуда t = 300 / 15 = 20 секунд.
Ответ: мяч догонит ученика через 20 секунд.