Маша купила на рынке несколько фруктов: яблок, груш и слив. Среди них груш было больше, чем яблок, и больше, чем слив. Придя домой, она положила фрукты в угол и забыла про них. Когда через несколько дней
она вспомнила про свою покупку, некоторые фрукты успели сгнить, и Маше с сожалением пришлось их выбросить. Маша заметила, что испорченных груш было в два раза больше, чем испорченных яблок, а испорченных слив — в три раза больше, чем испорченных яблок. Пересчитав оставшиеся фрукты, Маша убрала в холодильник 18 яблок, 14 груш и 7 слив — все фрукты, которые не испортились. Сколько суммарно фруктов Маша могла купить изначально? Укажите все возможные варианты.
1 Ответ
Решение.
Пусть испорченных яблок было x, тогда испорченных груш было 2x, а испорченных слив — 3x. Поскольку груш изначально было больше всего, то 18 + x < 14 + 2x и 7 + 3x < 14 + 2x. Решая эти неравенства, получаем, что 4 < x < 7. Поскольку x является целым числом, x = 5 или x = 6. Значит, всего Маша купила (18+5) +(14+10) +(7+15) = 69 или (18+6) +(14+12) +(7+18) = 75 фруктов.
Ответ: 69, 75.