Известно, что 2x≡6 (mod15). Введите все остатки, которые может давать х при делении на 15?

Так как 2 является обратным элементом для 3 (2 * 3 ≡ 1 (mod 15)), то мы можем записать уравнение 2x ≡ 6 (mod 15) как 3x ≡ 2 (mod 15).

Теперь мы можем применить свойство модуля 15: если a ≡ b (mod m), то a ≡ b (mod n) для любого n, делящегося на m. Это означает, что если мы знаем остаток от деления a на m, то мы также знаем остаток от деления b на m.

Таким образом, мы можем заменить x на 2 в правой части уравнения, чтобы получить:
3x ≡ 2 (mod 15) ⇒ 3 * 2 ≡ 2 (mod 15)
6 ≡ 2 (mod 15), поэтому x ≡ 2 (mod 15). Следовательно, возможные остатки от деления x на 15 могут быть 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92.