Монету подбрасывают до тех пор, пока орёл не выпадет три раза (не обязательно подряд). Какая вероятность математическое ожидание числа бросков?

Если некоторое событие наступает с вероятностью p, то в серии испытаний это событие в среднем первый раз будет наступать на шаге с номером  В данной задаче: вероятность выпадения орла равна 0,5, значит, при многократных бросаниях в среднем первый раз орел будет выпадать на втором шаге. Второй орел  — еще через два шага, третий раз  — еще через два. Поэтому три орла в среднем будут выпадать за 6  бросков.

Ответ: 6.