Каждую из школ A, B и C, посещает по крайней мере один ученик. Известно, что среди любых трёх учеников, одного из A, одного из B и одного из C. Докажите, что верно одно из следующих утверждений?

Каждую из школ A, B и C, посещает по крайней мере один ученик. Известно, что среди любых трёх учеников, одного из A, одного из B и одного из C, есть двое, знающие друг друга, и двое, не знающие друг друга. Докажите, что верно одно из следующих утверждений:
а) какой-то ученик школы A знает всех учеников школы B,
б) какой-то ученик школы B знает всех учеников школы C,
в) какой-то ученик школы C знает всех учеников школы A