Множество натуральных чисел N разбито на конечное число подмножеств. Докажите, что существует такое подмножество S, что для любого натурального числа n?

Множество натуральных чисел N разбито на конечное число подмножеств. Докажите, что существует такое подмножество S, что для любого натурального числа n подмножество S содержит бесконечно много чисел кратных n.