Из 8 185 057 спичек сложен клетчатый прямоугольник 2022 × 2023. Какое наибольшее количество спичек можно убрать так, чтобы у каждой клетки была убрана ровно одна сторона—спичка?

В первую очередь убираем все спички, стоящие в углах клетки. Проводим ту же операцию со всеми восемью сторонами клетки. Затем убираем из клетки ещё две спички: левую и правую, а также центральную. Таким образом, из клетки убраны всё те спички, которые находились на её крайних сторонах. Осталось убрать ещё шесть спичек. Сначала разделим каждую клетку на три части, по одной на каждую сторону. Затем все три стороны одной клетки можно уложить на одну сторону другой клетки. После этого в каждой клетке можно убрать по одной стороне. Таким образом, всего можно убрать 8185 единиц.