Экзаменационная работа содержит три задания по 5 баллов и три задания по 8 баллов. Иван получил максимальное количество за три задания. Какова вероятность того, что Иван сдал экзамен?

Пусть имеется n различных объектов. Amn=n!(n−m)!=n⋅(n−1)⋅...⋅(n−m+1)Anm=n!(n−m)!=n⋅(n−1)⋅…⋅(n−m+1)
Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой. Выбираем три комбинации из шести. Из них подходит две восьмерки из трех и одна пятерка из трех или три восьмерки из трех и ноль пятерок из трех.
8+8+8 8+8+5 8+5+5 5+5+5 из них всего 2 варианта дают 20+ баллов.
ответ: Всего возможных вариантов 4.